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第18章 创业（第8页）

**处理方法**：由于异常值对平均值的影响较大，公司决定使用中位数来代表员工的典型收入水平。通过计算中位数，公司能够更准确地反映大多数员工的收入情况。

### 案例 2：使用四分位数范围（IqR）识别异常值

**背景**：一家零售店收集了过去一年内每日的销售额数据，发现某些天的销售额异常高或异常低。

**处理方法**：使用四分位数范围（IqR）方法识别异常值。计算第一四分位数（q1）和第三四分位数（q3），然后确定异常值的阈值为 q1 - 1.5 * IqR 和 q3 + 1.5 * IqR。任何低于或高于这些阈值的销售额都被视为异常值，并在进一步分析中被排除。

### 案例 3：使用 Z-分数处理异常值

**背景**：一家银行分析客户贷款的违约率，发现数据中存在一些异常高的违约率值。

**处理方法**：使用 Z-分数方法来识别异常值。计算每个数据点的 Z-分数，然后确定一个阈值（例如，Z-分数绝对值大于3）。任何超过这个阈值的违约率数据点都被视为异常值，并在后续分析中被排除。

### 案例 4：使用数据变换处理异常值

**背景**：一家研究机构收集了某地区居民的血压数据，发现数据中存在一些异常高的血压值。

**处理方法**：由于血压数据通常呈偏态分布，研究机构决定使用对数变换来减少异常值的影响。通过应用对数变换，数据的分布变得更加接近正态分布，从而使得分析结果更加稳定和可靠。

### 案例 5：保留异常值进行分析

**背景**：一家气象站收集了过去几年的温度数据，发现某些极端的温度值可能是由于罕见的气候事件造成的。

**处理方法**：在分析极端天气事件时，气象站决定保留这些异常值。通过详细记录和分析这些异常值，气象站能够更好地理解极端天气事件的特征和影响。

在处理异常值时，重要的是要根据数据的特性和分析的目的来选择合适的方法。在某些情况下，异常值可能包含重要的信息，因此在处理之前应仔细考虑是否需要保留或排除这些值。在所有情况下，记录处理异常值的决策和方法都是必要的，以便于后续的分析和审计。

异常值在数据分析中通常被视为潜在的错误或不寻常的观察结果，但在某些情况下，它们可能代表重要的信息或现象。以下是一些需要特别注意异常值的情况：

### 1. 数据收集或录入错误

- 如果异常值是由于数据收集或录入过程中的错误造成的，需要特别注意并纠正这些错误，以确保数据的准确性。

### 2. 数据集中的罕见事件

- 异常值可能代表罕见事件或极端情况，这些情况可能对研究或业务决策具有重要意义。例如，在金融市场分析中，异常值可能代表市场崩溃或重大新闻事件的影响。

### 3. 数据分布的自然变异

- 在某些情况下，异常值可能是数据分布的自然变异的一部分，特别是在非正态分布或具有长尾分布的数据集中。这些异常值可能揭示了数据的潜在模式或趋势。