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第451章 版图设计（第3页）

吕辰拿起粉笔，在黑板上画了一个表格。

“用查表。把e(k)当作地址，Kpe(k)的结果事先算好，存在ROM里。来一个e(k)，直接读ROM，得到Kpe(k)。”

钱兰眼睛亮了：“查表式乘法器？”

“对。”吕辰继续画，“KiΣe(j)也可以查表。Σe(j)是累加和，范围可控，我们可以事先算好不同累加和对应的Ki积分值，存在另一片ROM里。”

诸葛彪皱着眉头：“那ROM的容量得有多大？e(k)是16位，如果直接寻址，2的16次方是。每个结果存16位，就是128K字节。两片ROM就是256K。”

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吕辰点点头：“所以我们要压缩地址线。e(k)不需要全部16位，可以只取高8位或高10位。损失一点精度，换来ROM容量指数级下降。”

钱兰在笔记本上飞快地算着：“如果取高8位，地址线8位，深度256。每个结果存16位，就是512字节。三片ROM加起来也就1.5K字节。”

诸葛彪若有所思：“用面积换时间？ROM比乘法器占地方大得多，但速度快，一个读周期就能出结果。”

“对。”吕辰说，“我们现在的瓶颈不是面积。五微米工艺，四十平方毫米，晶体管数量上限大概是五千个。乘法器要用几百个管子，ROM虽然面积大，但一个比特就是一个管子，1.5K字节就是12K比特，也就是一万二千个管子。”

他顿了顿：“但ROM的结构规则，阵列排布，布图密度高。实际占的面积，可能比乘法器大不了多少。”

钱兰补充道：“而且ROM是数字电路，没有模拟电路的那些温漂、失调问题。工艺偏差对ROM的影响也小，只要管子能导通或关断就行。”

诸葛彪想了想，问：“那积分项的累加器怎么办？”

吕辰在黑板上又画了一个框图：“累加器还是要保留。但累加器的输出Σe(j)，我们也可以做截断。取高12位，或者高10位，作为Ki-ROM的地址。”

他放下粉笔，看着两人：“这个方案的思路是：用查表代替乘法，用截断压缩地址线，用ROM的大容量换取逻辑的简化。”

诸葛彪沉默了几秒，然后点点头：“可以试试。至少比硬着头皮做乘法器靠谱。”

钱兰已经开始在笔记本上画新的框图了：“那我们就这么定。PID控制器分成三块：比例项查表、积分项累加+查表、微分项差分+查表。三路结果再加法器相加，限幅后输出。”

吕辰走回绘图桌边，看着那些散落的草稿纸：“现在的问题是，这三张表的数据怎么算。Kp、Ki、Kd的量化值，e(k)和Σe(j)的动态范围，都要先确定。”

诸葛彪也走过来：“先做数学建模。给定电机的参数，比如转动惯量、阻尼系数、电磁时间常数，然后用经典PID整定方法，算出一组理论Kp、Ki、Kd。”

钱兰补充道：“然后根据量化方案，反推量化后的Q值，确保不溢出，精度尽量高。”